hfhe (pvac на гиперграфах) пред мини-введение очень часто люди спрашивают, что мы делаем и чем это отличается, например, от lwe. если ответить кратко и по существу, можно свести это к нескольким основным тезисам: мы реализуем массовую конструкцию кода гиперграфа над конечным полем, и наши вычисления закодированы суммами масс и проверяются crv и масс-лентами ("мерклизованные" обязательства + проверки четности/согласованности), и у нас нет проблем с lwe, нет фазового шума и нет его бутстрэппинга, массы живут в поле, а надежность данных достигается самой природой структуры гиперграфа (большой радиус, высокая разреженность) плюс механизм ассоциации, наш "бутстрэппинг" - это перестановки ubk и нулевая смешиваемость, и это не бутстрэппинг, как у коллег, использующих lwe - наш метод не изменяет "бюджет шума", он только убирает корреляции и сбрасывает глубину операций, сохраняя возможность продолжать вычисления. это совершенно другая вычислительная парадигма, с lwe это через cbs -> cmux деревья с уменьшением критического пути по количеству бутстрэппингов, в то время как для нас критический путь - это построение гиперребер, а сложение и умножение коммутируют и легко параллелизуются по ребрам и словам, что ближе к алгебре, чем к логическим схемам. мы строим рамки безопасности на псевдослучайных высокоразреженных структурах и тестах на больших радиусах, это совершенно другой мир, далекий от решеток, который лежит в области гиперграфов и раскраски, например, раскраска с большим радиусом показывает, что при понятных ограничениях случайные конструкции остаются хорошими (в контексте теории гиперграфов, например, границы в стиле локальной леммы Ловаша) даже против тривиальных зависимостей, и эта эвристика лежит в основе генерации этих структур. глубина мультипликативной маски контролируется через сгибы, а корректность сертифицируется с помощью лент доказательств. у нас нет стандартных редукций к lwe.