Stelling: De maximaal mogelijke duur van de computationele singulariteit is 470 jaar. Bewijs: De FLOPs-capaciteit van alle computers die in het jaar 1986 bestonden, wordt geschat op maximaal 4.5e14 (Hilbert et al. 2011). Op basis van de publieke Nvidia-inkomsten en GPU-specificaties is deze capaciteit gegroeid tot ten minste 1e22 FLOPs in 2025. Dit verschil impliceert een gemiddelde groeisnelheid van 55% per jaar sinds 1986. Observeer nu dat het fysieke universum maximaal 10^104 FLOPs kan ondersteunen (Lloyd 2000). Daarom, zelfs als we de ontdekking van sneller-dan-licht reizen toestaan, kan de computationele singulariteit — d.w.z. de historische periode van verhoogde sociale en technologische onvoorspelbaarheid gedreven door snelle groei in wereldwijde computationele capaciteit — niet langer aanhouden dan (2025 -1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 jaar. Referenties: S. Lloyd, “Ultimate physical limits to computation,” *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert en P. López, “The world’s technological capacity to store, communicate, and compute information,” *Science*, vol. 332, no. 6025, pp. 60–65, apr. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Update: @yonashav wees erop dat als we FTL-reizen toestaan, deze grens faalt omdat de massa (en dus de rekencapaciteit) van het hele universum potentieel veel groter is dan het bekende universum. Dus om een grens te krijgen, moeten we de onmogelijkheid van FTL aannemen. Wat, zoals @gallabytes ook opmerkte, een iets scherpere grens mogelijk maakt: Stelling: Aannemende dat de huidige natuurkunde klopt, is de maximale mogelijke duur van de computationele singulariteit 379 jaar. Bewijs: Er bestaat ruwweg 1e36 kg massa binnen 350 lichtjaar van de aarde. Volgens Lloyd (1999) is de maximale mogelijke flops per kg ~5e50. Daarom heeft alle massa binnen 350 lichtjaar een maximale capaciteit van 5e86 flops, wat maximaal 5e64 keer meer flops is dan de huidige wereldwijde capaciteit. Daarom kan er maximaal nog een log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 jaar exponentiële groei in de door de mens gecontroleerde rekencapaciteit zijn tegen de gemiddelde snelheid die de aarde sinds 1986 heeft ervaren, wat 379 jaar na 1986 is.

Update: @yonashav wees erop dat als we FTL-reizen toestaan, deze grens faalt omdat de massa (en dus de rekencapaciteit) van het hele universum potentieel veel groter is dan het bekende universum. Dus om een grens te krijgen, moeten we de onmogelijkheid van FTL aannemen. Wat, zoals @gallabytes ook opmerkte, een iets scherpere grens mogelijk maakt: Stelling: Aannemende dat de huidige natuurkunde klopt, is de maximaal mogelijke duur van de computationele singulariteit 379 jaar. Bewijs: Er bestaat ruwweg 1e36 kg massa binnen 350 lichtjaar van de aarde. De maximaal mogelijke flops per kg is ~5e50 (Lloyd 1999*). Daarom heeft alle massa binnen 350 lichtjaar een maximale capaciteit van 5e86 flops, wat op zijn minst 5e64 keer meer flops is dan de huidige wereldwijde capaciteit. Daarom kan er maximaal nog een log(5e64) / log(1.55) = 340 jaar van exponentiële groei in de door de mens gecontroleerde rekencapaciteit zijn tegen het gemiddelde tempo dat de aarde sinds 1986 heeft ervaren, wat 379 jaar na 1986 is.

@yonashav Om eerlijk te zijn, is dit waarschijnlijk niet veel een versterking van de aannames, aangezien FTL-reizen waarschijnlijk ook de maximale flops per kg-berekening volledig zou doorbreken.

@yonashav Nu ik erover nadenk, gaat de berekening van maximale flops per kg van Lloyd (1999) ook zeker uit van de huidige natuurkunde, inclusief geen FTL, hoe dan ook. Dus we hebben onze aannames hier niet echt versterkt.

@yonashav Oeps, ik bedoelde het waarneembare universum, niet het bekende universum.