Teorema: La duración máxima posible de la singularidad computacional es de 470 años. Prueba: La capacidad de FLOP de todas las computadoras que existían en el año 1986 se estima en un máximo de 4.5e14 (Hilbert et al. 2011). Según los ingresos públicos de Nvidia y las especificaciones de la GPU, esta capacidad ha crecido a al menos 1e22 FLOP a partir de 2025. Esta diferencia implica una tasa de crecimiento promedio del 55% anual desde 1986. Ahora observe que el universo físico puede soportar como máximo 10^104 FLOPs (Lloyd 2000). Por lo tanto, incluso si permitimos el descubrimiento de viajes más rápidos que la luz, la singularidad computacional, es decir, el período histórico de elevada imprevisibilidad social y tecnológica impulsada por el rápido crecimiento de la capacidad computacional mundial, no puede persistir por más de (2025 -1986) + (104-22) / log_10 (1.55) ~= 470 años. Referencias: S. Lloyd, "Límites físicos últimos para la computación", * preimpresión arXiv quant-ph / 9908043 *, 1999, doi: 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9908043. M. Hilbert y P. López, "La capacidad tecnológica del mundo para almacenar, comunicar y calcular información", *Science*, vol. 332, no. 6025, págs. 60–65, abril de 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Actualización: @yonashav señalado que si permitimos el viaje FTL, entonces este límite falla porque la masa (y por lo tanto la capacidad computacional) de todo el universo es potencialmente mucho más grande que el universo conocido. Entonces, para obtener un límite, tenemos que asumir la imposibilidad de FTL. Lo que, como también @gallabytes notado, permite un salto algo más agudo: Teorema: Suponiendo la física actual, la duración máxima posible de la singularidad computacional es de 379 años. Prueba: Existe aproximadamente 1e36 kg de masa dentro de los 350 años luz de la Tierra. Según Lloyd (1999), el máximo posible de fracasos por kg es ~ 5e50. Por lo tanto, toda la masa dentro de los 350 años luz tiene una capacidad máxima de 5e86 flops, que es como máximo 5e64 veces más flops que la capacidad mundial actual. Por lo tanto, puede haber como máximo otro log_10(5e64) / log_10(1,55) = 340 años de crecimiento exponencial en la capacidad computacional controlada por la humanidad a la tasa promedio que la Tierra ha experimentado desde 1986, que es 379 años después de 1986.

Actualización: @yonashav señalado que si permitimos el viaje FTL, entonces este límite falla porque la masa (y por lo tanto la capacidad computacional) de todo el universo es potencialmente mucho más grande que el universo conocido. Entonces, para obtener un límite, tenemos que asumir la imposibilidad de FTL. Lo que, como también @gallabytes notado, permite un salto algo más agudo: Teorema: Suponiendo la física actual, la duración máxima posible de la singularidad computacional es de 379 años. Prueba: Existe aproximadamente 1e36 kg de masa dentro de los 350 años luz de la Tierra. El máximo posible de fracasos por kg es ~5e50 (Lloyd 1999*). Por lo tanto, toda la masa dentro de los 350 años luz tiene una capacidad máxima de 5e86 flops, que es como máximo 5e64 veces más flops que la capacidad mundial actual. Por lo tanto, puede haber como máximo otro log(5e64) / log(1.55) = 340 años de crecimiento exponencial en la capacidad computacional controlada por la humanidad a la tasa promedio que la Tierra ha experimentado desde 1986, que es 379 años después de 1986.

@yonashav Para ser honesto, esto probablemente no sea un gran fortalecimiento de las suposiciones de todos modos, ya que el recorrido FTL probablemente también rompería totalmente el cálculo de flops máximos por kg.

@yonashav Ahora que lo pienso, el cálculo de flops máximos por kg de Lloyd (1999) también asume ciertamente la física actual, que no incluye FTL, de todos modos. Así que realmente no hemos fortalecido nuestras suposiciones aquí.

@yonashav Ups, quise decir universo observable, no universo conocido.