Lause: Laskennallisen singulariteetin suurin mahdollinen kesto on 470 vuotta. Todiste: Kaikkien vuonna 1986 olemassa olleiden tietokoneiden FLOP-kapasiteetin arvioidaan olevan korkeintaan 4,5 e14 (Hilbert et al. 2011). Nvidian julkisten tulojen ja GPU-tietojen perusteella tämä kapasiteetti on kasvanut vähintään 1e22 FLOP:iin vuodesta 2025 alkaen. Tämä ero merkitsee keskimääräistä 55 prosentin vuosittaista kasvuvauhtia vuodesta 1986 lähtien. Huomaa nyt, että fyysinen maailmankaikkeus voi tukea korkeintaan 10^104 FLOP:ia (Lloyd 2000). Siksi, vaikka sallisimme valoa nopeamman matkustamisen löytämisen, laskennallinen singulariteetti – eli historiallinen sosiaalisen ja teknologisen arvaamattomuuden ajanjakso, joka johtuu maailmanlaajuisen laskentakapasiteetin nopeasta kasvusta – ei voi jatkua pidempään kuin (2025-1986) + (104-22)/log_10(1,55) ~= 470 vuotta. Viittaukset: S. Lloyd, "Laskennan lopulliset fyysiset rajat", *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert ja P. López, "Maailman teknologinen kapasiteetti tallentaa, kommunikoida ja laskea tietoa", *Science*, vol. 332, nro 6025, s. 60–65, huhtikuu 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Päivitys: @yonashav huomautti, että jos sallimme FTL:n kulkemisen, tämä raja epäonnistuu, koska koko maailmankaikkeuden massa (ja siten laskentakapasiteetti) on potentiaalisesti paljon suurempi kuin tunnetun maailmankaikkeuden. Joten saadaksemme rajan, meidän on oletettava FTL:n mahdottomuus. Joka, kuten @gallabytes myös huomannut, mahdollistaa hieman terävämmän rajan: Lause: Olettaen nykyistä fysiikkaa, laskennallisen singulariteetin suurin mahdollinen kesto on 379 vuotta. Todiste: Maasta on noin 1e36 kg massaa 350 valovuoden säteellä. Lloydin (1999) mukaan suurin mahdollinen floppi kiloa kohden on ~5e50. Siksi koko 350 valovuoden sisällä olevan massan maksimikapasiteetti on 5e86 floppia, mikä on korkeintaan 5e64 kertaa enemmän floppia kuin nykyinen maailmanlaajuinen kapasiteetti. Siksi voi olla korkeintaan toinen log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 vuoden eksponentiaalinen kasvu ihmiskunnan ohjaamassa laskentakapasiteetissa samalla keskimääräisellä nopeudella, jonka maapallo on kokenut vuodesta 1986 lähtien, mikä on 379 vuotta vuoden 1986 jälkeen.

Päivitys: @yonashav huomautti, että jos sallimme FTL:n kulkemisen, tämä raja epäonnistuu, koska koko maailmankaikkeuden massa (ja siten laskentakapasiteetti) on potentiaalisesti paljon suurempi kuin tunnetun maailmankaikkeuden. Joten saadaksemme rajan, meidän on oletettava FTL:n mahdottomuus. Joka, kuten @gallabytes myös huomannut, mahdollistaa hieman terävämmän rajan: Lause: Olettaen nykyistä fysiikkaa, laskennallisen singulariteetin suurin mahdollinen kesto on 379 vuotta. Todiste: Maasta on noin 1e36 kg massaa 350 valovuoden säteellä. Suurin mahdollinen floppi kiloa kohden on ~5e50 (Lloyd 1999*). Siksi koko 350 valovuoden sisällä olevan massan maksimikapasiteetti on 5e86 floppia, mikä on korkeintaan 5e64 kertaa enemmän floppia kuin nykyinen maailmanlaajuinen kapasiteetti. Siksi voi olla korkeintaan toinen log(5e64) / log(1.55) = 340 vuoden eksponentiaalinen kasvu ihmiskunnan ohjaamassa laskentakapasiteetissa keskimääräisellä nopeudella, jonka maapallo on kokenut vuodesta 1986 lähtien, mikä on 379 vuotta vuoden 1986 jälkeen.

@yonashav Rehellisesti sanottuna tämä ei luultavasti vahvista oletuksia muutenkaan, koska FTL-matka rikkoisi todennäköisesti myös täysin maksimiflopit kiloa kohden.

@yonashav Nyt kun ajattelen asiaa, Lloydin (1999) laskelma maksimiflopeista kiloa kohden olettaa varmasti myös nykyisen fysiikan, joka tapauksessa ei sisällä FTL:ää. Emme siis ole oikeastaan vahvistaneet oletuksiamme tässä asiassa.

@yonashav Hups, tarkoitin sanoa havaittavissa olevaa maailmankaikkeutta, ei tunnettua maailmankaikkeutta.