Sats: Den maximala möjliga varaktigheten för den beräkningsmässiga singulariteten är 470 år. Bevis: FLOPs kapacitet för alla datorer som existerade år 1986 uppskattas till högst 4,5e14 (Hilbert et al. 2011). Baserat på offentliga Nvidia-intäkter och GPU-specifikationer har denna kapacitet vuxit till minst 1e22 FLOPs från och med 2025. Denna skillnad innebär en genomsnittlig tillväxttakt på 55 % per år sedan 1986. Observera nu att det fysiska universum kan stödja högst 10^104 FLOPs (Lloyd 2000). Därför, även om vi tillåter upptäckten av resor snabbare än ljuset, kan den beräkningsmässiga singulariteten – det vill säga den historiska perioden av förhöjd social och teknologisk oförutsägbarhet driven av snabb tillväxt i global beräkningskapacitet – inte bestå längre än (2025 -1986) + (104-22)/log_10(1,55) ~= 470 år. Referenser: S. Lloyd, "Ultimate physical limits to computation," *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert och P. López, "Världens tekniska kapacitet att lagra, kommunicera och beräkna information," *Science*, vol. 332, nr 6025, s. 60–65, apr. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Uppdatering: @yonashav påpekade att om vi tillåter FTL-resor, så misslyckas denna gräns eftersom massan (och därmed beräkningskapaciteten) för hela universum potentiellt är mycket större än det kända universum. Så för att få en gräns måste vi anta att FTL är omöjligt. Vilket, som @gallabytes också märkt, möjliggör en något skarpare gräns: Sats: Om man antar nuvarande fysik är den maximala möjliga varaktigheten för beräkningssingulariteten 379 år. Bevis: Det finns ungefär 1e36 kg massa inom 350 ljusår från jorden. Enligt Lloyd (1999) är den maximala möjliga floppen per kg ~5e50. Därför har all massa inom 350 ljusår en maximal kapacitet på 5e86 floppar, vilket är högst 5e64 gånger fler floppar än den nuvarande globala kapaciteten. Därför kan det på sin höjd finnas ytterligare log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 år av exponentiell tillväxt i mänskligt kontrollerad beräkningskapacitet i den genomsnittliga takt som jorden har upplevt sedan 1986, vilket är 379 år efter 1986.

Uppdatering: @yonashav påpekade att om vi tillåter FTL-resor, så misslyckas denna gräns eftersom massan (och därmed beräkningskapaciteten) för hela universum potentiellt är mycket större än det kända universum. Så för att få en gräns måste vi anta att FTL är omöjligt. Vilket, som @gallabytes också märkt, möjliggör en något skarpare gräns: Sats: Om man antar nuvarande fysik är den maximala möjliga varaktigheten för beräkningssingulariteten 379 år. Bevis: Det finns ungefär 1e36 kg massa inom 350 ljusår från jorden. Maximalt antal floppar per kg är ~5e50 (Lloyd 1999*). Därför har all massa inom 350 ljusår en maximal kapacitet på 5e86 floppar, vilket är högst 5e64 gånger fler floppar än den nuvarande globala kapaciteten. Därför kan det på sin höjd finnas en annan log(5e64) / log(1.55) = 340 år av exponentiell tillväxt i mänskligt kontrollerad beräkningskapacitet i den genomsnittliga takt som jorden har upplevt sedan 1986, vilket är 379 år efter 1986.

@yonashav I ärlighetens namn är detta förmodligen inte mycket av en förstärkning av antagandena ändå, eftersom FTL-resor förmodligen också helt skulle bryta beräkningen av maximalt antal floppar per kg.

@yonashav Nu när jag tänker på det så utgår Lloyds (1999) beräkning av maximala floppar per kg också säkert från nuvarande fysik som i alla fall inte innehåller någon FTL. Så vi har inte riktigt stärkt våra antaganden här.

@yonashav Hoppsan, jag menade att säga observerbart universum, inte känt universum.