Teorema: A duração máxima possível da singularidade computacional é de 470 anos. Prova: A capacidade de FLOPs de todos os computadores que existiam no ano de 1986 é estimada em no máximo 4.5e14 (Hilbert et al. 2011). Com base na receita pública da Nvidia e nas especificações das GPUs, essa capacidade cresceu para pelo menos 1e22 FLOPs em 2025. Essa diferença implica uma taxa média de crescimento de 55% ao ano desde 1986. Agora observe que o universo físico pode suportar no máximo 10^104 FLOPs (Lloyd 2000). Portanto, mesmo se permitirmos a descoberta de viagens mais rápidas que a luz, a singularidade computacional — ou seja, o período histórico de imprevisibilidade social e tecnológica elevada impulsionada pelo rápido crescimento na capacidade computacional mundial — não pode persistir por mais de (2025 -1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 anos. Referências: S. Lloyd, “Limites físicos finais à computação,” *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert e P. López, “A capacidade tecnológica do mundo para armazenar, comunicar e computar informações,” *Science*, vol. 332, no. 6025, pp. 60–65, abr. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Atualização: @yonashav apontou que se permitirmos viagens FTL, então este limite falha porque a massa (e, portanto, a capacidade computacional) de todo o universo é potencialmente muito maior do que o universo conhecido. Portanto, para obter um limite, temos que assumir a impossibilidade de FTL. O que, como também notou @gallabytes, permite um limite um pouco mais afiado: Teorema: Assumindo a física atual, a duração máxima possível da singularidade computacional é de 379 anos. Prova: Existe aproximadamente 1e36 kg de massa dentro de 350 anos-luz da Terra. De acordo com Lloyd (1999), a capacidade máxima possível de flops por kg é ~5e50. Portanto, toda a massa dentro de 350 anos-luz tem uma capacidade máxima de 5e86 flops, que é no máximo 5e64 vezes mais flops do que a capacidade mundial atual. Portanto, pode haver no máximo outro log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 anos de crescimento exponencial na capacidade computacional controlada pela humanidade à taxa média que a Terra experimentou desde 1986, que é 379 anos após 1986.

Atualização: @yonashav apontou que se permitirmos viagens FTL, então este limite falha porque a massa (e, portanto, a capacidade computacional) de todo o universo é potencialmente muito maior do que o universo conhecido. Portanto, para obter um limite, temos que assumir a impossibilidade de FTL. O que, como também notou @gallabytes, permite um limite um pouco mais afiado: Teorema: Assumindo a física atual, a duração máxima possível da singularidade computacional é de 379 anos. Prova: Existe aproximadamente 1e36 kg de massa dentro de 350 anos-luz da Terra. A capacidade máxima possível de flops por kg é ~5e50 (Lloyd 1999*). Portanto, toda a massa dentro de 350 anos-luz tem uma capacidade máxima de 5e86 flops, que é no máximo 5e64 vezes mais flops do que a capacidade mundial atual. Portanto, pode haver no máximo outro log(5e64) / log(1.55) = 340 anos de crescimento exponencial na capacidade computacional controlada pela humanidade na taxa média que a Terra experimentou desde 1986, que é 379 anos após 1986.

@yonashav Para ser honesto, isso provavelmente não é muito um fortalecimento das suposições de qualquer forma, uma vez que a viagem FTL provavelmente também quebraria totalmente o cálculo de flops máximos por kg.

@yonashav Agora que penso nisso, o cálculo de flops máximos por kg de Lloyd (1999) também certamente assume a física atual, incluindo a ausência de FTL, de qualquer forma. Portanto, realmente não fortalecemos nossas suposições aqui.

@yonashav Oops, eu quis dizer universo observável, não universo conhecido.