Théorème : La durée maximale possible de la singularité computationnelle est de 470 ans. Preuve : La capacité en FLOPs de tous les ordinateurs qui existaient en 1986 est estimée à au maximum 4,5e14 (Hilbert et al. 2011). Sur la base des revenus publics de Nvidia et des spécifications des GPU, cette capacité a augmenté pour atteindre au moins 1e22 FLOPs en 2025. Cette différence implique un taux de croissance moyen de 55 % par an depuis 1986. Maintenant, observons que l'univers physique peut supporter au maximum 10^104 FLOPs (Lloyd 2000). Par conséquent, même si nous permettons la découverte de voyages plus rapides que la lumière, la singularité computationnelle — c'est-à-dire la période historique d'imprévisibilité sociale et technologique accrue, alimentée par une croissance rapide de la capacité computationnelle mondiale — ne peut pas persister plus longtemps que (2025 - 1986) + (104 - 22)/log_10(1.55) ~= 470 ans. Références : S. Lloyd, “Limites physiques ultimes à la computation,” *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert et P. López, “La capacité technologique mondiale de stocker, communiquer et calculer des informations,” *Science*, vol. 332, no. 6025, pp. 60–65, avr. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Mise à jour : @yonashav a souligné que si nous permettons le voyage FTL, alors cette limite échoue car la masse (et donc la capacité de calcul) de l'univers entier est potentiellement beaucoup plus grande que l'univers connu. Donc, pour obtenir une limite, nous devons supposer l'impossibilité du FTL. Ce qui, comme @gallabytes l'a également remarqué, permet une limite quelque peu plus précise : Théorème : En supposant la physique actuelle, la durée maximale possible de la singularité computationnelle est de 379 ans. Preuve : Il existe environ 1e36 kg de masse dans un rayon de 350 années-lumière de la Terre. Selon Lloyd (1999), le nombre maximal de flops par kg est d'environ ~5e50. Par conséquent, toute la masse dans un rayon de 350 années-lumière a une capacité maximale de 5e86 flops, ce qui est au maximum 5e64 fois plus de flops que la capacité mondiale actuelle. Par conséquent, il peut y avoir au maximum un autre log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 ans de croissance exponentielle de la capacité de calcul contrôlée par l'humanité au rythme moyen que la Terre a connu depuis 1986, ce qui est 379 ans après 1986.

Mise à jour : @yonashav a souligné que si nous permettons les voyages FTL, alors cette limite échoue car la masse (et donc la capacité de calcul) de l'ensemble de l'univers est potentiellement beaucoup plus grande que l'univers connu. Donc, pour obtenir une limite, nous devons supposer l'impossibilité du FTL. Ce qui, comme @gallabytes l'a également remarqué, permet d'obtenir une limite quelque peu plus précise : Théorème : En supposant la physique actuelle, la durée maximale possible de la singularité computationnelle est de 379 ans. Preuve : Il existe environ 1e36 kg de masse dans un rayon de 350 années-lumière de la Terre. La capacité maximale possible de flops par kg est d'environ 5e50 (Lloyd 1999*). Par conséquent, toute la masse dans un rayon de 350 années-lumière a une capacité maximale de 5e86 flops, ce qui est au maximum 5e64 fois plus de flops que la capacité mondiale actuelle. Par conséquent, il peut y avoir au maximum un autre log(5e64) / log(1.55) = 340 ans de croissance exponentielle de la capacité de calcul contrôlée par l'humanité au taux moyen que la Terre a connu depuis 1986, ce qui est 379 ans après 1986.

Pour être honnête, ce n'est probablement pas beaucoup un renforcement des hypothèses de toute façon, puisque le voyage FTL briserait probablement totalement le calcul maximum de flops par kg.

@yonashav Maintenant que j'y pense, le calcul du maximum de flops par kg de Lloyd (1999) suppose également certainement la physique actuelle, y compris l'absence de FTL, de toute façon. Donc, nous n'avons pas vraiment renforcé nos hypothèses ici.

@yonashav Oups, je voulais dire univers observable, pas univers connu.