Теорема: Максимально возможная продолжительность вычислительной сингулярности составляет 470 лет. Доказательство: Вместимость FLOPs всех компьютеров, существовавших в 1986 году, оценивается максимум в 4.5e14 (Хилберт и др. 2011). Основываясь на публичной выручке Nvidia и характеристиках GPU, эта вместимость возросла как минимум до 1e22 FLOPs на 2025 год. Эта разница подразумевает средний темп роста 55% в год с 1986 года. Теперь обратите внимание, что физическая вселенная может поддерживать максимум 10^104 FLOPs (Ллойд 2000). Следовательно, даже если мы допустим открытие путешествий быстрее света, вычислительная сингулярность — т.е. исторический период повышенной социальной и технологической непредсказуемости, вызванный быстрым ростом мировой вычислительной мощности — не может продолжаться дольше, чем (2025 - 1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 лет. Ссылки: S. Ллойд, "Окончательные физические пределы вычислений," *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Хилберт и P. Лопес, "Технологическая способность мира хранить, передавать и вычислять информацию," *Наука*, т. 332, № 6025, стр. 60–65, апр. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Обновление: @yonashav указал, что если мы позволим путешествия со скоростью выше света (FTL), то эта граница перестает действовать, потому что масса (а значит, и вычислительная мощность) всей вселенной потенциально может быть гораздо больше, чем известная вселенная. Таким образом, чтобы получить границу, нам действительно нужно предположить невозможность FTL. Что, как также заметил @gallabytes, позволяет установить несколько более четкую границу: Теорема: Предполагая текущую физику, максимальная возможная продолжительность вычислительной сингулярности составляет 379 лет. Доказательство: Существует примерно 1e36 кг массы в пределах 350 световых лет от Земли. Согласно Ллойду (1999), максимальное возможное количество операций в секунду на кг составляет ~5e50. Следовательно, вся масса в пределах 350 световых лет имеет максимальную мощность 5e86 операций в секунду, что в 5e64 раз больше, чем текущая мировая мощность. Таким образом, может быть не более чем еще log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 лет экспоненциального роста вычислительной мощности, контролируемой человечеством, при среднем темпе, который Земля испытывала с 1986 года, что составляет 379 лет после 1986.

Обновление: @yonashav указал, что если мы позволим FTL-путешествия, то эта граница не будет работать, потому что масса (а значит, и вычислительная мощность) всей вселенной потенциально может быть гораздо больше, чем известная вселенная. Таким образом, чтобы получить границу, нам действительно нужно предположить невозможность FTL. Что, как также заметил @gallabytes, позволяет установить несколько более четкую границу: Теорема: Предполагая текущую физику, максимальная возможная продолжительность вычислительной сингулярности составляет 379 лет. Доказательство: Существует примерно 1e36 кг массы в пределах 350 световых лет от Земли. Максимально возможное количество операций в секунду на кг составляет ~5e50 (Lloyd 1999*). Следовательно, вся масса в пределах 350 световых лет имеет максимальную мощность 5e86 операций в секунду, что в 5e64 раз больше, чем текущая мировая мощность. Таким образом, может быть не более log(5e64) / log(1.55) = 340 лет экспоненциального роста вычислительной мощности, контролируемой человечеством, при среднем темпе, который Земля испытывала с 1986 года, что составляет 379 лет после 1986.

Честно говоря, это, вероятно, не так уж и усиливает предположения, поскольку путешествия со скоростью выше света, вероятно, также полностью нарушат расчет максимальных операций с плавающей запятой на килограмм.

@yonashav Теперь, когда я об этом думаю, расчет максимальных флопс на кг от Ллойда (1999) также, безусловно, предполагает современные физические законы, включая отсутствие сверхсветового движения. В любом случае, мы не действительно укрепили наши предположения здесь.

@yonashav Ой, я хотел сказать наблюдаемая вселенная, а не известная вселенная.