Теорема: Максимально можлива тривалість обчислювальної сингулярності становить 470 років. Доведення: Потужність FLOPs всіх комп'ютерів, що існували в 1986 році, оцінюється не більше ніж в 4,5e14 (Hilbert et al. 2011). Виходячи з публічних доходів Nvidia та характеристик графічних процесорів, ця ємність зросла щонайменше до 1e22 FLOPs станом на 2025 рік. Ця різниця має на увазі середні темпи зростання на рівні 55% на рік з 1986 року. Тепер зауважте, що фізичний Всесвіт може витримати щонайбільше 10^104 FLOPs (Lloyd 2000). Таким чином, навіть якщо ми дозволимо відкрити подорожі швидше, ніж світло, обчислювальна сингулярність — тобто історичний період підвищеної соціальної та технологічної непередбачуваності, зумовленої швидким зростанням світових обчислювальних потужностей — не може тривати довше (2025-1986) + (104-22)/log_10(1,55) ~= 470 років. Посилання: С. Ллойд, "Кінцеві фізичні межі обчислень", препринт arXiv quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. М. Гільберт та П. Лопес, "Світова технологічна здатність зберігати, спілкуватися та обчислювати інформацію," *Наука*, том 332, No 6025, с. 60–65, квітень 2011 р., doi:10.1126/science.1200970.

Оновлення: @yonashav зазначив, що якщо ми дозволимо FTL-подорожі, то ця межа не спрацює, оскільки маса (а отже, і обчислювальна здатність) всього Всесвіту потенційно набагато більша, ніж відомий Всесвіт. Отже, щоб отримати зв'язку, ми повинні припустити, що FTL неможливий. Що, як @gallabytes також помітив, дозволяє дещо чіткіше межувати: Теорема: Припускаючи сучасну фізику, максимально можлива тривалість обчислювальної сингулярності становить 379 років. Доказ: На відстані 350 світлових років від Землі існує приблизно 1e36 кг маси. За даними Ллойда (1999), максимально можливий флопс на кг становить ~5e50. Таким чином, вся маса в межах 350 світлових років має максимальну ємність 5e86 флопс, що щонайбільше в 5e64 рази більше, ніж поточна світова ємність. Таким чином, може існувати щонайбільше ще log_10(5e64) / log_10(1,55) = 340 років експоненціального зростання контрольованих людством обчислювальних потужностей із середньою швидкістю, яку Земля пережила з 1986 року, тобто 379 років після 1986 року.

Оновлення: @yonashav зазначив, що якщо ми дозволимо FTL-подорожі, то ця межа не спрацює, оскільки маса (а отже, і обчислювальна здатність) всього Всесвіту потенційно набагато більша, ніж відомий Всесвіт. Отже, щоб отримати зв'язку, ми повинні припустити, що FTL неможливий. Що, як @gallabytes також помітив, дозволяє дещо чіткіше межувати: Теорема: Припускаючи сучасну фізику, максимально можлива тривалість обчислювальної сингулярності становить 379 років. Доказ: На відстані 350 світлових років від Землі існує приблизно 1e36 кг маси. Максимально можливий флоп на кг становить ~5e50 (Lloyd 1999*). Таким чином, вся маса в межах 350 світлових років має максимальну ємність 5e86 флопс, що щонайбільше в 5e64 рази більше, ніж поточна світова ємність. Таким чином, може існувати щонайбільше інший log(5e64) / log(1,55) = 340 років експоненціального зростання контрольованих людством обчислювальних потужностей із середньою швидкістю, яку Земля пережила з 1986 року, тобто 379 років після 1986 року.

@yonashav Чесно кажучи, це, ймовірно, не є значним посиленням припущень у будь-якому випадку, оскільки подорож FTL, ймовірно, також повністю порушить розрахунок максимальних флопів на кг.

@yonashav Тепер, коли я думаю про це, розрахунок максимальних флопів на кг від Lloyd (1999) також, безумовно, припускає поточну фізику, включаючи відсутність FTL, у всякому разі. Тому тут ми не дуже посилили свої припущення.

@yonashav Ой, я мав на увазі спостережуваний Всесвіт, а не відомий Всесвіт.