Teorema: Durasi maksimum yang mungkin dari singularitas komputasi adalah 470 tahun. Bukti: Kapasitas FLOP semua komputer yang ada pada tahun 1986 diperkirakan paling banyak 4,5e14 (Hilbert et al. 2011). Berdasarkan pendapatan publik Nvidia dan spesifikasi GPU, kapasitas ini telah berkembang menjadi setidaknya 1e22 FLOP pada tahun 2025. Perbedaan ini menyiratkan tingkat pertumbuhan rata-rata 55% per tahun sejak 1986. Sekarang amati bahwa alam semesta fisik dapat mendukung paling banyak 10^104 FLOP (Lloyd 2000). Oleh karena itu, bahkan jika kita mengizinkan penemuan perjalanan yang lebih cepat dari cahaya, singularitas komputasi — yaitu, periode historis ketidakpastian sosial dan teknologi yang meningkat yang didorong oleh pertumbuhan pesat dalam kapasitas komputasi di seluruh dunia — tidak dapat bertahan lebih lama dari (2025 -1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 tahun. Referensi: S. Lloyd, "Batas fisik utama untuk komputasi," *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert dan P. López, "Kapasitas teknologi dunia untuk menyimpan, berkomunikasi, dan menghitung informasi," *Science*, vol. 332, no. 6025, hlm. 60–65, April 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Pembaruan: @yonashav menunjukkan bahwa jika kita mengizinkan perjalanan FTL, maka ikatan ini gagal karena massa (dan oleh karena itu kapasitas komputasi) seluruh alam semesta berpotensi jauh lebih besar daripada alam semesta yang diketahui. Jadi untuk mendapatkan batasan, kita harus mengasumsikan ketidakmungkinan FTL. Yang, seperti yang juga @gallabytes perhatikan, memungkinkan batas yang agak lebih tajam: Teorema: Dengan asumsi fisika saat ini, durasi maksimum singularitas komputasi adalah 379 tahun. Bukti: Ada sekitar 1e36 kg massa dalam 350 tahun cahaya dari Bumi. Menurut Lloyd (1999), kemungkinan kegagalan maksimum per kg adalah ~5e50. Oleh karena itu, semua massa dalam 350 tahun cahaya memiliki kapasitas maksimum 5e86 flops, yang paling banyak 5e64 kali lebih banyak flop daripada kapasitas dunia saat ini. Oleh karena itu, paling banyak ada log_10(5e64) / log_10(1,55) = 340 tahun pertumbuhan eksponensial dalam kapasitas komputasi yang dikendalikan umat manusia pada tingkat rata-rata yang dialami Bumi sejak 1986, yaitu 379 tahun setelah 1986.

Pembaruan: @yonashav menunjukkan bahwa jika kita mengizinkan perjalanan FTL, maka ikatan ini gagal karena massa (dan oleh karena itu kapasitas komputasi) seluruh alam semesta berpotensi jauh lebih besar daripada alam semesta yang diketahui. Jadi untuk mendapatkan batasan, kita harus mengasumsikan ketidakmungkinan FTL. Yang, seperti yang juga @gallabytes perhatikan, memungkinkan batas yang agak lebih tajam: Teorema: Dengan asumsi fisika saat ini, durasi maksimum singularitas komputasi adalah 379 tahun. Bukti: Ada sekitar 1e36 kg massa dalam 350 tahun cahaya dari Bumi. Kegagalan maksimum per kg yang mungkin adalah ~5e50 (Lloyd 1999*). Oleh karena itu, semua massa dalam 350 tahun cahaya memiliki kapasitas maksimum 5e86 flops, yang paling banyak 5e64 kali lebih banyak flop daripada kapasitas dunia saat ini. Oleh karena itu, paling banyak ada log (5e64) / log (1,55) = 340 tahun pertumbuhan eksponensial dalam kapasitas komputasi yang dikendalikan umat manusia pada tingkat rata-rata yang dialami Bumi sejak 1986, yaitu 379 tahun setelah 1986.

@yonashav Sejujurnya, ini mungkin bukan penguatan asumsi, karena perjalanan FTL mungkin juga akan benar-benar melanggar perhitungan flop per kg maksimum.

@yonashav Sekarang setelah saya memikirkannya, perhitungan kegagalan maksimum per kg dari Lloyd (1999) juga tentu mengasumsikan fisika saat ini termasuk tidak ada FTL. Jadi kami belum benar-benar memperkuat asumsi kami di sini.

@yonashav Ups, maksud saya mengatakan alam semesta yang dapat diamati, bukan alam semesta yang diketahui.