Věta: Maximální možná doba trvání výpočetní singularity je 470 let. Důkaz: Kapacita FLOPů všech počítačů, které existovaly v roce 1986, se odhaduje na maximálně 4,5e14 (Hilbert et al. 2011). Na základě veřejných příjmů společnosti Nvidia a specifikací GPU se tato kapacita od roku 2025 zvýšila na nejméně 1e22 FLOPs. Tento rozdíl znamená průměrné tempo růstu 55 % ročně od roku 1986. Nyní si všimněte, že fyzický vesmír může podporovat maximálně 10^104 FLOPů (Lloyd 2000). Proto, i když připustíme objev cestování rychlejšího než světlo, výpočetní singularita – tj. historické období zvýšené sociální a technologické nepředvídatelnosti poháněné rychlým růstem celosvětové výpočetní kapacity – nemůže trvat déle než (2025 -1986) + (104-22)/log_10 (1,55) ~ = 470 let. Odkazy: S. Lloyd, "Konečné fyzikální limity výpočtu", *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert a P. López, "Světová technologická kapacita pro ukládání, komunikaci a výpočet informací", *Science*, sv. 332, č. 6025, str. 60–65, duben 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Aktualizace: Poukázal @yonashav na to, že pokud povolíme FTL cestování, pak tato hranice selže, protože hmotnost (a tedy výpočetní kapacita) celého vesmíru je potenciálně mnohem větší než známý vesmír. Abychom získali hranici, musíme předpokládat nemožnost FTL. Což, jak @gallabytes si také všimli, umožňuje poněkud ostřejší vazbu: Věta: Za předpokladu současné fyziky je maximální možná doba trvání výpočetní singularity 379 let. Důkaz: V okruhu 350 světelných let od Země existuje zhruba 1e36 kg hmoty. Podle Lloyda (1999) je maximální možný flop na kg ~5e50. Proto veškerá hmota v okruhu 350 světelných let má maximální kapacitu 5e86 flopů, což je nanejvýš 5e64 krát více flopů než je současná celosvětová kapacita. Proto může nastat nanejvýš dalších log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 let exponenciálního růstu lidstvem kontrolované výpočetní kapacity průměrným tempem, které Země zažila od roku 1986, což je 379 let po roce 1986.

Aktualizace: Poukázal @yonashav na to, že pokud povolíme FTL cestování, pak tato hranice selže, protože hmotnost (a tedy výpočetní kapacita) celého vesmíru je potenciálně mnohem větší než známý vesmír. Abychom získali hranici, musíme předpokládat nemožnost FTL. Což, jak @gallabytes si také všimli, umožňuje poněkud ostřejší vazbu: Věta: Za předpokladu současné fyziky je maximální možná doba trvání výpočetní singularity 379 let. Důkaz: V okruhu 350 světelných let od Země existuje zhruba 1e36 kg hmoty. Maximální možný flop na kg je ~5e50 (Lloyd 1999*). Proto veškerá hmota v okruhu 350 světelných let má maximální kapacitu 5e86 flopů, což je nanejvýš 5e64 krát více flopů než je současná celosvětová kapacita. Proto může existovat nanejvýš další log(5e64) / log(1.55) = 340 let exponenciálního růstu lidstvem kontrolované výpočetní kapacity průměrným tempem, které Země zažila od roku 1986, což je 379 let po roce 1986.

@yonashav Abych byl upřímný, pravděpodobně to není příliš posílení předpokladů, protože FTL cestování by pravděpodobně také zcela překonalo výpočet maximálního počtu flopů na kg.

@yonashav Když o tom teď přemýšlím, výpočet maximálních flopů na kg od Lloyda (1999) také určitě předpokládá současnou fyziku včetně žádné FTL. Takže jsme zde naše předpoklady skutečně neposílili.

@yonashav Jejda, chtěl jsem říct pozorovatelný vesmír, ne známý vesmír.