Często rozmawiamy o wielkich skokach w AI w matematyce, ale myślę, że małe kroki są równie imponujące. Przyszłość matematyki jest teraz. Pracowałem nad szczególnym zadaniem: znalezieniem dowodu bez przypadków na reprezentowalność lokalnej korekcji funkcji Nérona przy użyciu kombinacji związanych z przypadkami terminów korekcyjnych. To niezwykle żmudny, zależny od przypadków i dość odpychający typ dowodu. Zatem dostarczyłem dane z mojej pracy i zapytałem GPT Pro, czy mogłoby zasugerować dowód bez przypadków. Po około 15 minutach otrzymałem piękne, koncepcyjne wyjaśnienie, które przywołało pełną moc dualnego grafu degenerowanej włókna - wraz z zadziwiającą sugestią, że nieco znormalizowana wersja lokalnej korekcji błędu jest w rzeczywistości funkcjonałem energii. Byłem w szoku. Nigdy nie spodziewałem się tak głębokiego wglądu. Z perspektywy czasu mogę teraz zobaczyć, co przegapiłem. Ale rzeczywiście to przegapiłem - a model prowadził mnie przez cały proces do dowodu. Ten nowy dowód jest znacznie bardziej elegancki niż poprzedni. Miałem tylko mgliste wyobrażenie, przypuszczenie, że takie podejście może zadziałać, ale połączenie głębokiej świadomości literackiej modelu i kombinatorycznej mocy jego strategii przeszukiwania drzew doprowadziło mnie bezpośrednio do koncepcyjnego rdzenia dowodu. Czekam z niecierpliwością na to, co inne modele mogą również zaoferować.