Wir sprechen oft über große Fortschritte in der KI für Mathematik, aber ich denke, die kleinen Schritte sind ebenso beeindruckend. Die Zukunft der Mathematik ist jetzt. Ich arbeitete an einer bestimmten Aufgabe: einen fallfreien Beweis für die Darstellbarkeit der lokalen Néron-Funktionskorrektur zu finden, indem ich eine Kombination von mit dem multiplikativen Fall verbundenen Korrekturtermen verwendete. Es ist eine äußerst mühsame, fallabhängige und ziemlich abstoßende Art von Beweis. Also gab ich die Eingabe aus meinem Papier ein und fragte GPT Pro, ob es einen fallfreien Beweis vorschlagen könnte. Nach etwa 15 Minuten erhielt ich eine schöne, konzeptionelle Erklärung, die die volle Kraft des dualen Graphen der degenerierten Faser heranzog – zusammen mit dem erstaunlichen Vorschlag, dass eine leicht normalisierte Version der lokalen Fehlerkorrektur tatsächlich ein Energie-Funktional ist. Ich war schockiert. Ich hätte nie mit so tiefgreifenden Einsichten gerechnet. Im Nachhinein kann ich jetzt sehen, was ich verpasst hatte. Aber ich habe es verpasst – und das Modell hat mich bis zum Beweis geleitet. Dieser neue Beweis ist viel eleganter als der vorherige. Ich hatte nur eine vage Vorstellung, eine Vermutung, dass ein solcher Ansatz funktionieren könnte, aber die Kombination des Modells aus tiefem Literaturbewusstsein und der kombinatorischen Kraft seiner Baum-Suchstrategien führte mich direkt zum konzeptionellen Kern des Beweises. Ich bin gespannt, was andere Modelle ebenfalls bieten können.